CONTOH SOAL KOMBINASI DAN PEMBAHASANNYA

 Contoh Soal Kombinasi dan Pembahasannya

1. Dari 5 orang kurir yang bekerja di jakarta akan dipilih 3 orang untuk mengirim paket ke wilayah jakarta pusat. Ada berapa cara memilih kurir tersebut?

5C3 =5! / (3! (5-3)!)

5C3 = (5×4×3×2×1) /((3×2×1)(2×1))

5C3 = (5×4) /(2×1))

5C3 = 20 / 2 = 10

Jadi, banyaknya cara untuk memilih kurir yang mengirim barang ke wilayah jakarta pusat adalah 10 cara.

2. Lisa pergi ke pasar untuk membeli 4 jenis buah. Jika di toko buah terdapat 7 jenis buah, maka berapa kombinasi empat jenis buah yang mungkin dibeli oleh Lisa?

7C4 = 7!/(4!(7-4)!)

7C4 = (7×6×5×4×3×2×1) / ((4×3×2×1)(3×2×1))

7C4 = (7×6×5) / (3×2×1)

7C4 = 7×5 = 35

Jadi, kombinasi tiga jenis buah yang mungkin dibeli oleh Lisa adalah 35 kombinasi buah.

3. Dalam suatu rapat yang dihadiri 8 orang yang baru pertama kali bertemu. 8 orang tersebut berkenalan dan berjabat tangan satu sama lain agar mereka saling kenal. Ada berapa banyak jabat tangan yang dilakukan?

8C2 = 8!/(2!(8-2)!)

8C2 = 8!/(2! 6!)

8C2 = (8×7×6×5×4×3×2×1) / ((2×1)(6×5×4×3×2×1))

8C2 = (8×7) / 2

8C2 = 28

Jadi, banyaknya jabat tangan yang dilakukan ada 28 kali.

4. Suatu pengurus inti OSIS yang terdiri dari 4 orang laki-laki dan 3 orang wanita akan dipilih 3 orang perwakilan untuk menghadiri acara di balai kota. Ada berapa cara memilih jika perwakilan terdiri dari 2 orang laki-laki dan 1 orang perempuan?

Cara memilih 2 laki-laki dan 1 perempuan = Cara memilih 2 laki-laki × Cara memilih 1 perempuan

Cara memilih 2 laki-laki:

4C2 = 4!/(2!(4-2)!)

4C2 = 4!/(2! 2!)

4C2 = (4×3×2×1) / ((2×1)(2×1))

4C2 = 3×2×1

4C2 = 6

Cara memilih 1 perempuan

3C1 = 3!/(1!(3-1)!)

3C1 = 3!/ 2!

3C1 = (3×2×1) / (2×1)

3C1 = 3

Cara memilih 2 laki-laki dan 1 perempuan = 6 × 3 = 18

Jadi, banyaknya cara memilih perwakilan OSIS tersebut adalah 18 cara.

5. Via diminta untuk membeli 7 jenis sayuran dari pedagang yang menjual 10 jenis sayuran. Jika 4 jenis diantaranya harus dibeli, berapa banyak kombinasi 7 sayuran yang mungkin dibeli Via?

Karena 4 jenis sayuran harus dibeli, Via tinggal memilih sisanya, yaitu 7-4 = 3 jenis sayuran dari sisa jenis sayuran yang belum dipilih, yaitu 10-4 =6, maka:

6C3 = 6!/(3!(6-3)!)

6C3 = 6!/ (3!3!)

6C3 = (6×5×4×3×2×1) / ((3×2×1)(3×2×1))

6C3 = (6×5×4) / (3×2×1)

6C3 = 5×4

6C3 = 20

Jadi, kombinasi 7 sayuran yang mungkin dibeli Via ada 20.

6. Lifa akan mengambil 3 buku dan 2 pulpen dari meja belajarnya yang menyimpan 6 buku dan 4 pulpen. Ada berapa cara Lifa dapat memilih buku dan pulpen yang diinginkannya?

Banyak cara memilih buku:

6C3 = 6!/(3!(6-3)!)

6C3 = 6!/ (3!3!)

6C3 = (6×5×4×3×2×1) / ((3×2×1)(3×2×1))

6C3 = (6×5×4) / (3×2×1)

6C3 = 5×4

6C3 = 20

Banyak cara memilih pulpen: 

4C2 = 4!/(2!(4-2)!)

4C2 = 4!/(2! 2!)

4C2 = (4×3×2×1) / ((2×1)(2×1))

4C2 = 3×2×1

4C2 = 6

Banyak cara memilih buku dan pulpen = Banyak cara memilih buku × Banyak cara memilih pulpen

Banyak cara memilih buku dan pulpen = 20 × 6 = 120

Jadi, banyaknya cara Lifa dapat memilih buku dan pulpen yang diinginkannya adalah 120 cara.

7. Sebuah kelas akan memilih 5 putra dan 3 putri untuk menjadi perwakilan lomba. Jika terdapat 15 siswa di kelas tersebut, dan 9 diantaranya adalah putra. Hitunglah banyaknya cara memilih perwakilan lomba dari kelas tersebut!

Banyaknya cara memilih perwakilan kelas = Banyaknya cara memilih putra × Banyaknya cara memilih putri

= 9C5 × 6C3 

= 9!/(5!×(9-5)!) × 6!/(3!×(6-3)!)

= 9!/(5!×4!) × 6!/(3!×3)!)

= 126 × 20

= 2520

Banyaknya cara memilih perwakilan lomba dari kelas tersebut adalah 2520 cara.




Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

handle agricultural waste

Image
Agricultural runoff is waste produced from various farm activities , including livestock dung and other waste from farms , poultry and slaughterhouses ; Waste harvests ; Runoff of fertilizer from the field ; Pesticides that go into water, air or soil ; Salt and mud are flowing from the meaning of the fields .  How waste farming is treated :   1. Made compost fertilizer Agricultural waste , which can be used as a compost for straw and chaff of rice , weeds , stems and corncobs , all vegetation , banana stems and coir coir . 2. Made biogas Biogas isa gas produced by anaerobic or fermentation from organic materials such as human and animal waste or agricultural waste remains . It says anaerobic activity because the bacterial decomposition of organic materials occurs in airtight or without air or without oxygen . 3. Became a growing medium One form of agricultural waste that could be used as a growing crop of charcoal husks . The charcoal chaff is a chaff of rice straw that has been bur
Buka

Pengolahan Limbah Cair Pada Industri Dan Permasalahannya

Image
  Pengolahan Limbah Cair Pada Industri Dan Permasalahannya   Kegiatan  industri  dalam  menghasilkan  suatu  barang  dan  atau jasa  memberikan berbagai dampak positif dalam kegiatan perekonomian di Indonesia.   Namun dari setiap kegiatan produksi yang dilakukan oleh industri tentu menghasilkan dampak negatif juga yakni limbah sebagai hasil sampingan dari kegiatan industri tersebut.   Limbah yang disebut juga polutan adalah bagian yang tidak terlepaskan dari suatu industri, baik industri besar maupun industri kecil. Efek dari limbah yang dihasilkan itu tentu bisa mengganggu keseimbangan lingkungan. Salah satu limbah yang dihasilkan suatu industri dapat berupa limbah   cair.   Limbah cair merupakan sisa dari suatu usaha dan/atau kegiatan yang berwujud cair.   Limbah cair atau polutan yang dihasilkan oleh suatu industri harus diolah dengan baik agar tidak melewati batas baku mutu yang telah ditetapkan oleh pemerintah.   Pengolahan limbah cair ada
Buka

PENCEMARAN LAUT YANG DIAKIBATKAN OLEH LIMBAH DAN CARA PENANGANNANNYA

Image
PENCEMARAN LAUT YANG DIAKIBATKAN OLEH LIMBAH DAN CARA PENANGANNANNYA Laut dan sumber daya di dalamnya merupakan kekayaan Indonesia. Laut yang merupakan benda cair mempunyai sifat dapat melarutkan dan menyebarkan bahan-bahan yang terdapat di dalamnya.  Saat adanya benda masuk, yaitu limbah cair, maka hal ini dapat menurunkan kualitas air laut. Limbah cair yang sampai ke laut biasanya dihasilkan oleh pabrik yang merupakan hasil limbah produksi. Sifat dari limbah cair ini kadang berbahaya dan ada pula yang bisa dinetralisir dengan cepat. Limbah yang berbahaya ini akan mencemari lautan jika tidak secepatnya dinetralisir yang pada akhirnya dapat merusak ekosistem laut. Peristiwa pencemaran laut kerap terjadi di Indonesia akibat tumpahan minyak, tabrakan kapal dengan terumbu karang, pembuangan air limbah yang mencemari laut, dan masih banyak lagi. Peristiwa tersebut antara lain:   1. Kasus montara yang sudah berlangsung selama 10 tahun, tumpahan minyak di Balikpapan yang terjadi tahun 2018, 
Buka